2022-2023学年新疆乌鲁木齐四中八年级（上）期中数学试卷

一、单选题，共9小题，每小题5分，共45分．请将正确答案的序号填涂在答题卡中．

• 1．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　）

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．无法比较α与β的大小
  组卷：2549引用：29难度：0.6

  解析

• 2．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  组卷：1152引用：24难度：0.8

  解析

• 3．如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是（　　）

  A．∠1，∠2

  B．∠2，∠3

  C．∠1，∠3

  D．∠1，∠2，∠3
  组卷：143引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，以AB为边的三角形的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1214引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于

  1

  2

  BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，则△ABD的周长为（　　）

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  组卷：3174引用：54难度：0.7

  解析

• 6．设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则a-b+c的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．0或2

  D．0或-2
  组卷：151引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（　　）

  A．∠ADC=∠AEB

  B．AD=AE

  C．AB=AC

  D．BE=CD
  组卷：534引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
  （1）求证：△ABE≌△CBF；
  （2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．
  组卷：168引用：13难度：0.7

  解析

• 23．我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如：a²+6ab+9b²-1，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：a²+6ab+9b²-1=（a+3b）²-1=（a+3b+1）（a+3b-1），我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．
  利用这种分解因式的方法解答下列各题：
  （1）分解因式：x²-y²-2x+1；
  （2）若△ABC三边a、b、c满足a²-2bc+2ac-ab=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：326引用：6难度：0.5

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