我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如：a2+6ab+9b2-1，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：a2+6ab+9b2-1=（a+3b）2-1=（a+3b+1）（a+3b-1），我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．
利用这种分解因式的方法解答下列各题：
（1）分解因式：x2-y2-2x+1；
（2）若△ABC三边a、b、c满足a2-2bc+2ac-ab=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x-1+y）（x-1-y）；
（2）△ABC为等腰三角形，理由见解答．
（2）△ABC为等腰三角形，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：326引用：6难度：0.5
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发布：2025/6/18 2:30:1组卷：9190引用：5难度：0.7 -
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解：因为a2c2-b2c2=a4-b4，①
所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）．②
所以c2=a2+b2． ③
所以△ABC是直角三角形．④
请据上述解题回答下列问题：
（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；
（2）请你将正确的解答过程写下来．发布：2025/6/18 2:0:1组卷：1912引用：10难度：0.3 -
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