2022-2023学年广东省江门市新会区尚雅中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在以下四个节能环保标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（　　）边形．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1757引用：18难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  组卷：884引用：93难度：0.9

  解析

• 4．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．带①③去
  组卷：511引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若点P（a+1，-

  1

  2

  a+1）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞-1

  B．a＞2

  C．-1＜a＜2

  D．a＜2
  组卷：341引用：3难度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的“三线合一”指的是（　　）

  A．中线，高线，角平分线互相重合

  B．腰上的中线，腰上的高线，底角的平分线互相重合

  C．顶角的平分线，中线，高线三线互相重合

  D．顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线三线互相重合
  组卷：476引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知a,b、c是△ABC的三条边长，化简|a-b-c|-|c-a+b|的结果为（　　）

  A．2a-2b-2c

  B．2a+2b

  C．-2c

  D．0
  组卷：2440引用：9难度：0.7

  解析

• 8．△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　）

  A．AD=BD	B．∠BDC=72°
  C．S△ABD：S△BCD=BC：AC	D．△BCD的周长=AB+BC
  组卷：454引用：3难度：0.6

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• 9．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE=1．则AC的长为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：5356引用：19难度：0.4

  解析

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

• 26．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有

  个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是

  ，△AEF的周长是

  
  
  （2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”改为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有

  个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长
  （3）已知：如图3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明．
  组卷：4369引用：7难度：0.3

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六、解答题（四）（每小题12分，共12分）

• 27．如图，点P为△ABC的外角∠BCD的平分线上一点，PA=PB，PE⊥BC于点E．
  （1）求证：∠PAC=∠PBC；
  （2）若AC=5，BC=11，求S_△PCE：S_△PBE；
  （3）如图2，若M，N分别是边AC，BC上的点，且∠MPN=

  1

  2

  ∠APB，求证：BN=AM+MN．
  
  组卷：994引用：3难度：0.4

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