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2022-2023学年河北省保定市清苑区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/29 5:0:9

一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项最符合题意，请把所选选项前的字母在答题卡上涂黑，本大题共16个小题，共42分，1—10小题各3分；11—16小题各2分）

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-2=（x+3）²
C．x²+3x-5=0 D．x-1=0
组卷：62引用：7难度：0.9
解析
2．下列说法中正确的是（　　）
A．矩形的对角线平分每组对角
B．菱形的对角线相等且互相垂直
C．有一组邻边相等的矩形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
组卷：881引用：10难度：0.7
解析
3．某中学组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，总共安排28场比赛，则该校九年级参加篮球比赛的班级个数为（　　）
A．14 B．12 C．10 D．8
组卷：408引用：3难度：0.5
解析
4．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）
A．24 B．20 C．10 D．5
组卷：1372引用：24难度：0.7
解析
5．为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）．小聪为了说明“A．正方形；B．矩形；C．四边形；D．菱形；E．平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（　　）（用名称前的字母代号表示）
A．C、E、B、D B．E、C、B、D C．E、C、D、B D．E、D、C、B
组卷：288引用：2难度：0.9
解析
6．如图，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2
组卷：260引用：5难度：0.9
解析
7．甲、乙、丙3名志愿者报名参加核酸检测工作，随机抽取2名志愿者，甲在其中的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：13引用：2难度：0.5
解析
8．已知
a
3
=
b
2
，则下列变形不正确的是（　　）
A．
a
b
=
3
2
B．2a=3b C．
b
a
=
2
3
D．3a=2b
组卷：895引用：9难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共68分）

25．疫情期间，“大白”成了身穿防护服的人员的代称．开学以来，我校很多老师在繁重的课务之余承担起了核酸检测的任务，化身可敬可爱的“大白”．据多日检测结果调查发现一个熟能生巧的现象，当每位大白检测人数是20人时，每位同学人均检测时间是30秒，而检测人数每提高10人，人均就少耗时1秒（若每位大白的检测人数不超过150人，设人均少耗时x秒）．
（1）补全下列表格：

检测人数（人） 20 30 60 …

人均检测时间（秒） 30 28 … 30-x

（2）某位大白一节课（40min）刚好同时完成了检测任务，那么他今日检测总人数为多少人？
组卷：172引用：3难度：0.7
解析
26．【教材呈现】如下是北师大版九年级上册数学教材12页的部分内容．

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
请你完成这个定理的证明．

琪琪做法如下：
已知，如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的中线．
求证：
CD
=
1
2
AB
．
证明：如图②，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE，BE．

（1）【问题解决】请结合图③将琪琪的证明过程补充完整；
（2）【应用探究】如图④，在△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足，∠AEC=54°，求∠BCE的度数．
组卷：92引用：2难度：0.2
解析