2023-2024学年四川省广安市友谊中学高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|2x-3≥0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B． { x | 3 2 ≤ x ＜ 2 }

  C． { x | x ≥ 3 2 }

  D．{x|x＞2}
  组卷：50引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若幂函数y=（m²-2m-2）x^m-2在（0，+∞）递减，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 3．定义在区间

  [

  -

  1

  2

  ，

  4

  ]

  上的函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（1，4）上单调递增

  B．函数f（x）在区间（1，3）上单调递减

  C．函数f（x）在x=1处取得极大值

  D．函数f（x）在x=0处取得极大值
  组卷：527引用：8难度：0.7

  解析

• 4．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，成为历史上的珍闻．若

  2

  x

  =

  5

  2

  ，lg2=0.3010，则x的值约为（　　）

  A．1.322

  B．1.410

  C．1.507

  D．1.669
  组卷：1298引用：13难度：0.8

  解析

• 5．“|m|＜1”是“方程x²-mx+1=0无实数解”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：284引用：7难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xcosx

  e

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：255引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（　　）

  A．e

  B．-e

  C． 1 e

  D．- 1 e
  组卷：5116引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=log_a（3-x），g（x）=log_a（3+x），其中a＞0，a≠1．
  （1）判断函数h（x）=f（x）-g（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）若∀x∈（

  1

  2

  ，

  5

  4

  ），都有2f（x）＜g（ax）成立，求a的取值范围．
  组卷：212引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=cosx+axsinx.
  （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
  （2）若x=0是f（x）的极大值点，求a的取值范围．
  组卷：48引用：2难度：0.3

  解析