2023-2024学年广东省广州一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．一元二次方程x²-4x-5=0的根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：133引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-25=0的解是（　　）

  A．x1=5，x2=0

  B．x=-5

  C．x=5

  D．x1=5，x2=-5
  组卷：324引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，水平放置的空心圆柱体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+3y-4=0

  B．2x3-3x-5=0

  C． x 2 + 1 x - 2 = 0

  D．3x2-1=0
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 5．关于概率，下列说法正确的是（　　）

  A．某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨

  B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

  C．“打开电视正在播放新闻节目”是不可能事件

  D．经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯
  组卷：204引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

  A．DE= 1 2 BC

  B．△ADE∽△ABC

  C． AD DB = DE BC

  D． AD AB = AE AC
  组卷：255引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题4小题，共33分）

• 19．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm,∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
  （1）求证：AF∥CE；
  （2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
  （3）试探究：是否存在某个时刻t,使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1478引用：11难度：0.3

  解析

• 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=DC，AB=6，AD=8，点P、Q分别为BC、AD上的动点，连接PQ，与BD相交于点O，
  （1）当∠1=∠2时，求证：∠DOQ=∠DPC；
  （2）在（1）的条件下，求证：DQ•PC=BD•DO；
  （3）如果点P由点B向点C移动，每秒移动2个单位，同时点Q由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为t秒，是否存在某以时刻，使得△BOP为直角三角形？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：625引用：4难度：0.1

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