2022-2023学年安徽省安庆九中高一（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知复数

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则z的虚部是（　　）

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  组卷：55引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  •

  AC

  =

  AC

  2

  ，则△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．等腰三角形

  C．锐角三角形

  D．直角三角形
  组卷：1063引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若某圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则该圆柱的体积是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．2π2

  D．π2
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 4．长方体的长，宽，高分别为3，

  2

  ，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（　　）

  A． 4 3 π

  B．12π

  C．48π

  D． 32 3 π
  组卷：204引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在等腰三角形ABC中，AB=AC=

  5

  ，BC=2，若P为边BC上的动点，则

  AP

  •（

  AB

  +

  AC

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．0
  组卷：342引用：12难度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  4

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．8

  B．-8

  C．-4

  D．4
  组卷：374引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，

  AN

  =

  1

  3

  NC

  ，P是BN上一点，若

  AP

  =m

  AB

  +

  2

  11

  AC

  ，则实数m的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 5 11

  C． 1 4

  D． 3 11
  组卷：336引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,面积为

  2

  3

  ，且

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  =

  2

  acsin

  B

  ，求：
  （1）求角A的大小；
  （2）求BC边中线AD长的最小值．
  组卷：107引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

  bcos

  A

  -

  1

  2

  a

  =

  c

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=1，求△ABC的周长l的取值范围．
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析