2022-2023学年河北省石家庄市北华中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²+x-2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．[0，1]

  C．[-2，1]

  D．{0，1，2}
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：2356引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={x∈N|-2＜x＜4}，A={0，1}，则∁_UA=（　　）

  A．{-1，2，3}

  B．{-1，0，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{2，3}
  组卷：92引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{1，3，6}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4，5，6}

  D．{3，5，7}
  组卷：208引用：15难度：0.8

  解析

• 5．已知a＞b,且ab≠0，c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2	B． 1 a ＜ 1 b
  C． a + b 2 ≥ ab	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  组卷：134引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知正实数x,y满足xy=x+4y,则（　　）

  A．x＞4	B． 4 y 2 x - y 的最小值为-1
  C．x+y的最小值为9	D．x2+y2的最小值为 81 2
  组卷：141引用：2难度：0.6

  解析

• 7．“不等式x²-x+m＞0在R上恒成立”的充要条件是（　　）

  A．m＞ 1 4

  B．m＜ 1 4

  C．m＜1

  D．m＞1
  组卷：892引用：18难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每小题10分，共70分。）

• 21．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米．
  （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
  （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
  组卷：248引用：25难度：0.5

  解析

• 22．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（6+

  x

  2

  360

  ）升，司机的工资是每小时50元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析