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2022-2023学年安徽省六安一中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/7/17 8:0:9

1．已知
z
1
-
2
i
=
i
，i为虚数单位，则z=（　　）
A．-2+i B．2-i C．2+i D．-2-i
组卷：91引用：7难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（-1，1），
b
=（2，x），若
a
∥
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
A．
3
2
B．3 C．
2
2
D．2
组卷：620引用：9难度：0.7
解析
3．如图，△A'B'C'是△ABC的直观图，其中B'O'=C'O'=1，
A
′
O
′
=
3
2
，那么△ABC是一个（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
组卷：143引用：2难度：0.7
解析
4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a,b,c,若a=4，
b
=
4
3
，
A
=
π
6
，则角B的大小为（　　）
A．
π
3
B．
π
3
或
2
π
3
C．
2
π
3
D．
π
6
组卷：1453引用：9难度：0.9
解析
5．ABC-A₁B₁C₁是体积为1的棱柱，则三棱锥C-AA₁B的体积是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
组卷：7引用：2难度：0.6
解析
6．设m,n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若m⊥n,n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α
C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
组卷：266引用：14难度：0.7
解析
7．三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，DC⊥BD，2AD=BD=DC=2，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
A．
3
π
2
B．
9
π
2
C．9π D．36π
组卷：378引用：4难度：0.6
解析

21．已知a,b,c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且
3
asin
C
+
ccos
A
=
a
+
b
．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面积为
3
，求△ABC的周长．
组卷：246引用：5难度：0.6
解析
22．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别为棱B₁C₁和C₁D₁中点．
（1）请在图中作出过A、P、Q三点的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求交线所围成的多边形周长；
（2）求（1）中的截面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
组卷：66引用：2难度：0.5
解析