2023-2024学年山东省青岛三十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2+3= 2 x

  C．2y-x=1

  D．x2=2x-1
  组卷：67引用：3难度：0.9

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• 2．在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　）
  

  A．①，对角相等	B．③，有一组邻边相等
  C．②，对角线互相垂直	D．④，有一个角是直角
  组卷：604引用：24难度：0.8

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• 3．观察下列表格，估计一元二次方程x²+3x-5=0的正数解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  A．-1和0之间

  B．0和1之间

  C．1和2之间

  D．2和3之间
  组卷：553引用：19难度：0.6

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• 4．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=5，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A．5

  B．5 2

  C．10

  D．15
  组卷：144引用：5难度：0.5

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• 5．如图，在菱形ABCD中摆放了一副三角板．等腰直角三角板DEF的一条直角边DE在菱形边AD上，直角顶点E为AD的中点，含30°角的直角三角板的斜边GB在菱形ABCD的边AB上．∠CDF的度数等于（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：149引用：2难度：0.5

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• 6．用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m²，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为x m,那么可列方程为（　　）

  A． x ⋅ 12 - 2 x - 1 2 = 20	B． x ⋅ 12 - 2 x + 1 2 = 20
  C．x（12-2x+1）=20	D．x（12-2x-1）=20
  组卷：1530引用：12难度：0.6

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• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=4，若菱形ABCD的面积为32

  3

  ，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  组卷：4073引用：23难度：0.2

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三、解答题：（本题共72分）

• 22．某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的游客人数比5月份减少了10%．
  （1）设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式填表：
  

  月份	4月	5月	6月
  游客人数/万人	a	③	④

  （2）求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率；
  （3）景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
  组卷：862引用：7难度：0.6

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• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
  
  （1）求直线AC的函数解析式及MH的长；
  （2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形PBM？如存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．
  组卷：411引用：6难度：0.2

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