2023-2024学年福建省福州十九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）

• 1．图中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 2．点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  组卷：167引用：8难度：0.9

  解析

• 3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三边中线的交点

  C．三边上高所在直线的交点

  D．三边的垂直平分线的交点
  组卷：4535引用：117难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠B为（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．50°

  D．120°
  组卷：260引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若BD=5，则CD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：481引用：9难度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如果AB=6，则BC=（　　）

  A．6

  B．3

  C．12

  D．4.5
  组卷：83引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共36分.）

• 19．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．
  （1）求证：AD垂直平分EF；
  （2）若AB=3，AC=2，△ABC的面积是4，则DE=

  ．
  组卷：297引用：5难度：0.7

  解析

• 20．如图，等边三角形ABC中，D为BC边上一点，满足BD＜CD，连接AD，作∠DAE=60°，AE与△ABC的外角平分线BM交于点E．
  （1）求证：AD=AE；
  （2）若点B关于直线AD的对称点为F，连接CF．设∠BAD=α．
  ①求证：AE∥CF；
  ②若BE+CF=AB成立，求出α的值．
  
  组卷：235引用：2难度：0.2

  解析