2023-2024学年河北省石家庄市部分学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2987引用：47难度：0.9

  解析

• 2．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（　　）

  A．HL

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1011引用：10难度：0.5

  解析

• 3．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，∠EAD的度数是（　　）

  A．44°

  B．55°

  C．66°

  D．77°
  组卷：1129引用：16难度：0.7

  解析

• 5．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD；②∠A的平分线AE；③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  组卷：975引用：10难度：0.5

  解析

• 6．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的底边长是（　　）

  A．12cm

  B．8cm

  C．4cm或8cm

  D．4cm
  组卷：269引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．若A端落地时，∠OAC=25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　）
  

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  组卷：196引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，连接AA′、BB′、CC′，其中AA′与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接AD、A′D．下列说法错误的是（　　）

  A．∠ACB=∠A'C'B'

  B．线段AA′、BB′、CC'被直线l垂直平分

  C．△ADA′为等腰三角形

  D．线段AC、A'C'所在直线的交点不一定在直线l上
  组卷：143引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题：共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F，且CD=CF．
  （1）求证：△ABC是等腰三角形；
  （2）当∠F=

  度时，△ABC是等边三角形？请证明你的结论．
  组卷：750引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：14418引用：35难度：0.3

  解析