2022-2023学年河北省沧州市沧县中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（　　）

  A．9种

  B．10种

  C．20种

  D．36种
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设两个正态分布N（μ₁，σ₁²）（σ₁＞0）和N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）的密度曲线如图所示，则有（　　）

  A．μ1＞μ2，σ1＞σ2	B．μ1＞μ2，σ1＜σ2
  C．μ1＜μ2，σ1＞σ2	D．μ1＜μ2，σ1＜σ2
  组卷：387引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩两种产品，这两种产品的生产比例分别为80%，20%，且这两种产品中绑带式口罩的比例分别为10%，20%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（　　）

  A．0.12

  B．0.16

  C．0.2

  D．0.32
  组卷：144引用：5难度：0.7

  解析

• 4．编钟是中国古代重要的打击乐器，是钟的一种．编钟兴起于周朝，盛于春秋战国直至秦汉．如图，某仿古双层编钟模型摆件由12枚大小不同的编钟组成，若将这12枚编钟重新悬挂，上层5枚，下层7枚，且要求每层的编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（　　）

  A．672种

  B．728种

  C．792种

  D．800种
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知某同学投篮一次的命中率为

  9

  10

  ，连续两次均投中的概率是

  1

  2

  ，若该同学在投中一次后，随后一次也投中的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 9
  组卷：160引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直．在t=0s时，木棒的端点A以0.1m/s的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿直线运动，则端点B在t=5s这一时刻的瞬时速度为（　　）

  A． 3 30 m / s

  B． 5 30 m / s

  C． 3 10 m / s

  D． 5 10 m / s
  组卷：22引用：1难度：0.9

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• 7．某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同．若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（　　）

  A．600种

  B．1080种

  C．1200种

  D．1560种
  组卷：97引用：1难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某商场为了吸引顾客，举办了投篮得优惠券活动，规则如下：若顾客连续投中三次，游戏过关，停止游戏，获得9元优惠券；若连续未投中两次，游戏失败，停止游戏，获得3元优惠券；若投篮六次仍未分出游戏过关或失败，也停止游戏，获得6元优惠券．顾客小明准备参与该活动，已知小明的投篮命中率为

  2

  3

  ．
  （1）求小明投篮五次结束游戏的概率；
  （2）记小明获得的优惠券金额为X，求X的分布列及期望．
  组卷：27引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax（a∈R），g（x）=x³+sinx.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若a=0，证明：f（x）≤g（x）．
  组卷：30引用：1难度：0.4

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