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2022-2023学年山东省百校大联考高三（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/17 17:0:1

1．已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，集合
B
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
（
x
-
1
）
}
，则A∪B=（　　）
A．（1，3] B．（1，+∞） C．[2，+∞） D．[2，3]
组卷：4引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（1+i）=2-i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A．-
3
2
i
B．
3
2
i
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：46引用：10难度：0.9
解析
3．“a≤4”是“函数f（x）=e^x-（a-3）x-3是R上的单调增函数”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：14引用：4难度：0.7
解析
4．设非零向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
|
b
|
，
|
a
+
b
|
=
3
|
b
|
，则向量
a
在
b
方向上的投影向量（　　）
A．
-
b
B．
b
C．
-
a
D．
a
组卷：58引用：4难度：0.7
解析
5．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₉=4，则a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈等于（　　）
A．±128 B．128 C．±256 D．256
组卷：7引用：3难度：0.8
解析
6．下列点中为函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x的对称中心的是（　　）
A．
（
-
π
8
，
0
）
B．
（
π
8
，
2
）
C．
（
7
π
8
，
2
）
D．
（
-
π
8
，
1
）
组卷：8引用：3难度：0.5
解析
7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，C₁C⊥AC，A₁A⊥BC，平面A₁BC⊥平面AA₁B，AC=5，若该三棱柱存在体积为
4
3
π
的内切球，则三棱锥A-A₁BC体积为（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2 D．4
组卷：24引用：3难度：0.6
解析

21．刍甍（chúméng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”如图，在刍甍ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，AB=4EF=4，FB=FC，FO⊥平面ABCD，O为垂足，且∠OAB=∠OBA，M为FC的中点．
（1）求证：OM∥平面ABFE；
（2）若多面体ABCDEF的体积为12，求平面BCF与平面ADE所成角的正弦值．
组卷：8引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-atanx-1．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间
（
-
π
2
，
0
）
，
（
0
，
π
2
）
各恰有一个零点，求a的取值范围．
组卷：22引用：3难度：0.5
解析

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，集合B={x|y=log2（x-1）}，则A∪B=（ ）