2023-2024学年甘肃省陕西师大平凉实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共计30分）​

• 1．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　）

  A．1，2，4

  B．8，6，4

  C．12，5，6

  D．1，3，4
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AC边上的高是（　　）

  A．线段AD

  B．线段BE

  C．线段BF

  D．线段CF
  组卷：1684引用：15难度：0.8

  解析

• 3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：229引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，AD是△ABC的角平分线，若

  ∠

  B

  =

  90

  °

  ，

  BD

  =

  2

  ，则点D到AC的距离是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析

• 5．等腰三角形周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．7 cm

  B．3 cm

  C．7 cm或3 cm

  D．8 cm
  组卷：431引用：22难度：0.7

  解析

• 6．下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F	B．AB=BC，DE=EF，AC=DF
  C．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F	D．∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF
  组卷：101引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：191引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  组卷：234引用：35难度：0.9

  解析

• 9．如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（　　）

  A．10

  B．10.8

  C．12

  D．15
  组卷：477引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共计88分）​

• 27．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．
  组卷：540引用：17难度：0.1

  解析

• 28．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
  ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，求证：BE=CF；
  ②如图2，若∠α+∠BCA=180°，探索三条线段EF、BE、AF的数量关系，并证明你的结论；
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，题（1）②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确的结论再给予证明．
  
  组卷：333引用：4难度：0.6

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