已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，求证：BE=CF；
②如图2，若∠α+∠BCA=180°，探索三条线段EF、BE、AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，题（1）②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确的结论再给予证明．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）①证明见解析；
②EF=BE-AF．证明见解析；
（2）结论：EF=BE+AF．理由见解析．
②EF=BE-AF．证明见解析；
（2）结论：EF=BE+AF．理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/23 8:0:8组卷：333引用：4难度：0.6
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