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2022-2023学年安徽省淮南三中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

1．已知复数
z
=
3
+
i
1
-
i
（i为虚数单位），则z的共轭复数
z
=（　　）
A．1-2i B．2-4i C．1+2i D．2+4i
组卷：47引用：3难度：0.9
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
1
2
≤
2
x
+
1
≤
16
}
，
B
=
（
-
1
，
4
）
，则A∩B=（　　）
A．（-1，3） B．[-2，4） C．（-1，3] D．（-2，4）
组卷：32引用：1难度：0.8
解析
3．已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为2，则3x₁+4，3x₂+4，…，3x_n+4的方差为（　　）
A．6 B．10 C．18 D．22
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
4．已知向量
a
，
b
不共线，且向量
a
+
λ
b
与
（
λ
+
1
）
a
+
2
b
共线，则实数λ的值为（　　）
A．-2或-1 B．-2或1 C．-1或2 D．1或2
组卷：507引用：4难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
cosx
图象的大致形状是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：102引用：7难度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
bcos
C
cos
B
+
c
=
2
3
3
a
，则角B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
π
6
组卷：70引用：1难度：0.7
解析
7．若函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
在
（
π
2
，
π
）
上单调递减，则ω的取值范围是（　　）
A．
[
1
2
，
5
4
]
B．
[
1
2
，
3
4
]
C．
（
0
，
1
2
]
D．（0，2]
组卷：285引用：1难度：0.7
解析

21．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=1，E是AB的中点．
（1）求C到面A₁DE的距离；
（2）求二面角D-A₁E-C的余弦值．
组卷：147引用：1难度：0.6
解析
22．疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的设计如图所示，PQ为地路面，AB为消毒设备的高，BC为喷杆，AB⊥PQ，∠ABC=
3
π
4
，C处是喷洒消毒水的喷头，且喷射角∠DCE=
π
4
，已知AB=2，BC=
2
．
（1）求喷头到地面的距离；
（2）设∠CED=α，求△CDE面积的最小值并求此时α的值．
组卷：21引用：1难度：0.5
解析