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2022年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．
3
2
的倒数是（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
2
3
D．-
2
3
组卷：135引用：4难度：0.9
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．（x-3）⁰=1 B．3a^-1=
1
3
a
C．x⁶+x²=x³ D．（-2ab）³=-8a³b³
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
3．将图1中的小立方体①平移到如图2所示的位置，平移前后几何体的三视图发生变化的是（　　）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．均没有变化
组卷：61引用：3难度：0.8
解析
4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：72引用：13难度：0.9
解析
5．如图，△DBC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，连接AB，若∠ACB=40°，DB=DC，则∠ABD的度数为（　　）
A．40° B．50° C．25° D．65°
组卷：262引用：7难度：0.7
解析
6．方程
3
x
-
2
3
x
=
7
6
解为（　　）
A．x=2 B．x=1 C．x=-2 D．x=3
组卷：76引用：1难度：0.8
解析
7．一个不透明的袋中装有2个红球，1个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次摸出的都是红球的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
组卷：84引用：1难度：0.6
解析
8．将二次函数y=（x+3）²+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=（x+2）²+3 B．y=（x+4）²-1 C．y=（x+5）²+2 D．y=（x+4）²+3
组卷：259引用：6难度：0.8
解析
9．如图，矩形ABCD，E在CD上，连接BE，将四边形ABED沿BE翻折得到四边形A'BED'，若A'D'恰好经过点C，AB=3，AD=5，则线段BE的长为（　　）
A．
5
3
10
B．
6
2
C．
2
10
D．
3
5
组卷：80引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

26．如图1，OA为⊙O的半径，B，C为圆周上的点，连接AB，BC，若∠ABC=2∠A．
（1）求证：AB=BC；
（2）如图2，点D在⊙O上，连接BD．CD，若
∠
BCD
-
1
2
∠
A
=
90
°
，求证∠ABD=3∠DBC；
（3）如图3，在（2）的条件下，E在⊙O上，连接OE，过B作BF⊥OE，垂足为H，BF与⊙O交于点F，连接AF，DF，若
ˆ
BD
=
ˆ
CE
，DF=2CD，
AF
=
14
5
，求△DBF的面积．
组卷：60引用：1难度：0.2
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，∠ABO=45°．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P在直线AB上，连接OP，设点P的横坐标为m,△BOP的面积为S，求S与m的函数解析式；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOP沿OP翻折得到△COP，点C在第一象限，点D在第四象限，连接AD，AD⊥x轴，连接OD，CD，点E在OD上，连接AE并延长至点F，使EF=AE，连接BF，OF，过点A作AG⊥BF于点G，若OD=CD，OF=AC，∠CAB=∠AOD，求点G的坐标．
组卷：71引用：1难度：0.3
解析