2022-2023学年广东省广州市越秀区八一实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1941引用：104难度：0.6

  解析

• 2．某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程正确的是（　　）

  A．250（1+x）2=900

  B．250（1+x%）2=900

  C．250（1+x）+250（1+x）2=900

  D．250+250（1+x）+250（1+x）2=900
  组卷：947引用：12难度：0.6

  解析

• 3．下列式子运算正确的是（　　）

  A．3x+4x=7x2	B．（x2y）3=x2y3
  C．x3•x4=x7	D．（x3）4=x7
  组卷：599引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若m,n是关于x的方程x²+x-1=0的两根，则m²+2m+n+2020的值为（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 5．关于x的一元二次方程-kx²-6x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-3

  B．k＜3

  C．k＜3且k≠0

  D．k＞-3且k≠0
  组卷：1209引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是（　　）

  A．BE=DF

  B．AE∥CF

  C．AE=FC

  D．AF=EC
  组卷：289引用：6难度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²+x+k=0有两个相等的实数根，则

  k

  +

  1

  的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 5 4

  D． 5 2
  组卷：275引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．50×30-50x-30x+2x2=800

  B．50×30-50x-2×30x=800

  C．（50-2x）（30-x）=800

  D．（50-x）（30-2x）=800
  组卷：391引用：7难度：0.8

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三、解答题（本题有9小题，共72分）

• 24．在平面直角坐标系中，直线y=-x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C．
  （1）求a,b满足的关系式及c的值；
  （2）当a=

  1

  4

  时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△PAB周长的最小值；
  （3）当a=1时，若点Q是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点Q作QD⊥AB于点D，当QD的值最大时，求此时点Q的坐标及QD的最大值．
  
  组卷：342引用：3难度：0.7

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• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是CD边上的一个动点（点E不与点C重合），延长DC到点F，使EC=2CF，且AF与BE交于点G．
  （1）当EC=4时，求线段BG的长；
  （2）设CF=x,△GEF的面积为y,求y与x的关系式，并求出y的最大值；
  （3）连接DG，求线段DG的最小值．
  组卷：697引用：4难度：0.3

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