如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是CD边上的一个动点（点E不与点C重合），延长DC到点F，使EC=2CF，且AF与BE交于点G．
（1）当EC=4时，求线段BG的长；
（2）设CF=x,△GEF的面积为y,求y与x的关系式，并求出y的最大值；
（3）连接DG，求线段DG的最小值．
【考点】相似三角形的判定与性质；二次函数的最值．
【答案】（1）2；
（2）y=，ymax=；
（3）．
5
（2）y=
12
x
2
x
+
2
108
5
（3）
12
5
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/23 16:0:8组卷：697引用：4难度：0.3
相似题
-
1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的长是．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：107引用：1难度：0.4 -
2．如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：39引用：1难度：0.7 -
3．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：366引用：1难度：0.3
