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2022-2023学年河北省保定二十八中高三(上)开学数学试卷

发布:2024/5/30 8:0:9

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)

  • 1.已知集合M={x|x>1},N={x|y=lg(3x-x2)},则M∪N为(  )

    组卷:46引用:3难度:0.8
  • 2.已知函数f(x)满足f(3x)=log2x,则f(9)=(  )

    组卷:97引用:6难度:0.8
  • 3.函数y=tan
    x
    2
    是(  )

    组卷:317引用:9难度:0.9
  • 4.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用2sin18°表示.若实数n满足4sin218°+n2=4,则
    1
    -
    sin
    18
    °
    4
    n
    2
    sin
    2
    18
    °
    的值为(  )

    组卷:90引用:4难度:0.7
  • 5.
    sin
    α
    +
    π
    6
    =
    1
    3
    ,则
    cos
    α
    -
    π
    3
    =(  )

    组卷:1270引用:5难度:0.8
  • 6.某圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为(  )

    组卷:75引用:3难度:0.6
  • 7.若函数
    f
    x
    =
    alnx
    -
    b
    x
    在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则a2+b2的最小值为(  )

    组卷:808引用:5难度:0.6

四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写必要的文字说明、证明过程或演算步

  • 21.已知
    0
    α
    π
    2
    cos
    α
    +
    π
    4
    =
    1
    3

    (1)求sinα的值;
    (2)若
    -
    π
    2
    β
    0
    cos
    β
    2
    -
    π
    4
    =
    3
    3
    ,求α-β的值.

    组卷:292引用:8难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3(a∈R).
    (1)求f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
    (2)若对于任意的
    x
    [
    1
    e
    e
    ]
    ,都有2f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.

    组卷:171引用:6难度:0.6
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