2022-2023学年河北省保定二十八中高三(上)开学数学试卷
发布:2024/5/30 8:0:9
一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)
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1.已知集合M={x|x>1},N={x|y=lg(3x-x2)},则M∪N为( )
组卷:46引用:3难度:0.8 -
2.已知函数f(x)满足f(3x)=log2x,则f(9)=( )
组卷:97引用:6难度:0.8 -
3.函数y=tan
是( )x2组卷:317引用:9难度:0.9 -
4.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用2sin18°表示.若实数n满足4sin218°+n2=4,则
的值为( )1-sin18°4n2sin218°组卷:90引用:4难度:0.7 -
5.若
,则sin(α+π6)=13=( )cos(α-π3)组卷:1270引用:5难度:0.8 -
6.某圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
组卷:75引用:3难度:0.6 -
7.若函数
在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则a2+b2的最小值为( )f(x)=alnx-bx组卷:808引用:5难度:0.6
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写必要的文字说明、证明过程或演算步
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21.已知
,0<α<π2.cos(α+π4)=13
(1)求sinα的值;
(2)若,-π2<β<0,求α-β的值.cos(β2-π4)=33组卷:292引用:8难度:0.5 -
22.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3(a∈R).
(1)求f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
(2)若对于任意的,都有2f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.x∈[1e,e]组卷:171引用:6难度:0.6