2023-2024学年新疆喀什地区泽普二中高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x²-x-2＞0}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，2）	B．（-1，2）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  组卷：108引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜a-1}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a≤1}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≤2}
  组卷：200引用：6难度：0.8

  解析

• 3．“x²＞4”是“x-1＞1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则下列关系成立的是（　　）

  A．f（-3）＞f（0）＞f（1）	B．f（-3）＞f（1）＞f（0）
  C．f（1）＞f（0）＞f（-3）	D．f（1）＞f（-3）＞f（0）
  组卷：127引用：11难度：0.7

  解析

• 5．若幂函数y=f（x）的图象经过点

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，则f（x）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：361引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知x+y=1，y＞0，x＞0，则

  1

  2

  x

  +

  x

  y

  +

  1

  的最小值为（　　）

  A． 5 4

  B．0

  C．1

  D． 2 2
  组卷：1781引用：12难度：0.6

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  3

  ，f（4）=5，则f（-4）=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-5
  组卷：65引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求证：f（x）是奇函数；
  （2）用单调性的定义证明：f（x）在R上是增函数．
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知函数 f（x）=log_a（5+x）+log_a（5-x），且 f（3）=4．
  （1）判断函数 f（x）的奇偶性；
  （2）若 f（m）＜2log₂3，求 m的取值范围．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析