2023年广东省汕头市中考数学二模试卷

一、选择题

• 1．下列四个数中，比-1小的数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：1377引用：17难度：0.9

  解析

• 2．以下调查中适合作抽样调查的有（　　）
  ①了解全班同学期末考试的成绩情况；
  ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况；
  ③了解“神七”飞船各部件的安全情况；
  ④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：6难度：0.8

  解析

• 4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1558引用：34难度：0.5

  解析

• 5．若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　）

  A．1：2

  B．1： 2

  C．2：1

  D．1：4
  组卷：486引用：8难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  组卷：5652引用：47难度：0.7

  解析

• 7．如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠A=45°，∠AOD=75°，则∠D的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．75°
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

五、解答题（三）

• 22．如图，平行四边形OABC的边OC在x轴正半轴上，点C的坐标为（4，0），反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点A（1，4），D是BC边的中点．
  （1）求反比例函数的解析式及点D的坐标．
  （2）尺规作图：过点D作AB的平行线，交平行四边形OABC的OA边于点M，交反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
  （3）在（2）的条件下，连接OP，AP，求△AOP的面积．
  组卷：664引用：6难度：0.6

  解析

• 23．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t,
  ①是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
  ②设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，直接写出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
  
  组卷：275引用：3难度：0.1

  解析