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2021-2022学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期末数学试卷

发布：2024/8/30 1:0:10

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数
f
（
x
）
=
x
-
2021
x
-
2022
的定义域为（　　）
A．[2021，2022） B．（2021，+∞）
C．[2021，2022）∪（2022，+∞） D．[2021，+∞）
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x∈N^*，总有（x+2）²＞0，则¬p为（　　）
A．
∃
x
0
∉
N
*
，使得
（
x
0
+
2
）
2
≤
0
B．
∃
x
0
∈
N
*
，使得
（
x
0
+
2
）
2
≤
0
C．∀x∉N^*，总有（x+2）²≤0 D．∀x∈N^*，总有（x+2）²≤0
组卷：7引用：2难度：0.9
解析
3．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
3
1
3
，
c
=
2
5
1
6
，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
4．为了得到函数
y
=
cos
（
2
x
-
π
5
）
的图像，只需将函数y=cos2x的图像上所有的点（　　）
A．向左平移
π
5
个单位长度
B．向右平移
π
5
个单位长度
C．向左平移
π
10
个单位长度
D．向右平移
π
10
个单位长度
组卷：23引用：4难度：0.7
解析
5．“a≤1”是“函数f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上单调递增”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：690引用：5难度：0.5
解析
6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=x²-1 C．y=ln|x| D．y=e^-|x|
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]实根的个数为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：15引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时
x
∈
[
0
，
π
2
]
求函数f（x）的最大值和最小值．
组卷：43引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
4
-
m
•
5
x
-
m
5
x
+
1
，其中m为常数．
（1）若函数f（x）是奇函数，求m的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）在（1）的条件下，对于任意x∈[-3，3]，不等式f（x²+2n）+f（2nx+8）＜0恒成立，求实数n的取值范围．
组卷：37引用：2难度：0.5
解析

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A．[2021，2022）	B．（2021，+∞）
C．[2021，2022）∪（2022，+∞）	D．[2021，+∞）

A． ∃ x 0 ∉ N * ，使得（ x 0 + 2 ） 2 ≤ 0	B． ∃ x 0 ∈ N * ，使得（ x 0 + 2 ） 2 ≤ 0
C．∀x∉N^*，总有（x+2）²≤0	D．∀x∈N^*，总有（x+2）²≤0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-2022学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数f（x）=x-2021x-2022的定义域为（ ）

2．已知命题p：∀x∈N*，总有（x+2）2＞0，则¬p为（ ）

3．已知a=223，b=313，c=2516，则（ ）

4．为了得到函数y=cos（2x-π5）的图像，只需将函数y=cos2x的图像上所有的点（ ）

5．“a≤1”是“函数f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上单调递增”的（ ）

6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）

7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]实根的个数为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=23sinxcosx+2sin2x-1．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）当时x∈[0，π2]求函数f（x）的最大值和最小值．

1．函数
f
（
x
）
=
x
-
2021
x
-
2022
的定义域为（　　）

2．已知命题p：∀x∈N^*，总有（x+2）²＞0，则¬p为（　　）

3．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
3
1
3
，
c
=
2
5
1
6
，则（　　）

4．为了得到函数
y
=
cos
（
2
x
-
π
5
）
的图像，只需将函数y=cos2x的图像上所有的点（　　）

5．“a≤1”是“函数f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上单调递增”的（　　）

6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]实根的个数为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时
x
∈
[
0
，
π
2
]
求函数f（x）的最大值和最小值．