2022-2023学年江苏省徐州高级中学高一(下)期中数学试卷
发布:2024/6/7 8:0:9
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.若复数(m-2)+m(m-2)i=0,则实数m=( )
组卷:57引用:1难度:0.8 -
2.已知向量
,a=(2,1),若b=(λ,-1),则实数λ=( )a∥b组卷:79引用:5难度:0.8 -
3.某科研单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为24的样本,则应抽取的老年人人数为( )
组卷:29引用:1难度:0.8 -
4.已知
,则tanα的值为( )tan(α+π4)=3组卷:222引用:8难度:0.9 -
5.已知向量
,若a=(1,2),b=(4,k)与a垂直,则b与a夹角的余弦值为( )a+b组卷:260引用:4难度:0.8 -
6.已知cosα-cosβ=
,sinα+sinβ=12,则cos(α+β)的值为( )13组卷:278引用:4难度:0.8 -
7.已知a,b,c分别表示△ABC中角A,B,C所对边的长,若A=60°,b=1,
,则S△ABC=3的值为( )a+bsinA+sinB组卷:66引用:1难度:0.7
四、解答题:本题6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21.已知函数
.f(x)=2cos(x+π6)sin(5π6-x)-23cos2(x+π6)+3
(1)若f(x)=2,求x的取值集合;
(2)若对任意的af(x)+f(x-π4)≤6恒成立,求实数a的取值范围.x∈[π4,π3]组卷:27引用:2难度:0.6 -
22.已知a,b,c分别表示△ABC中角A,B,C所对边的长,bcosA=c,b=2.
(1)求B;
(2)若⊙O为△ABC的外接圆,若PM、PN分别切⊙O于点M、N,求的最小值.PM•PN组卷:8引用:1难度:0.6