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2022-2023学年江苏省徐州高级中学高一(下)期中数学试卷

发布:2024/6/7 8:0:9

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.若复数(m-2)+m(m-2)i=0,则实数m=(  )

    组卷:57引用:1难度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    2
    1
    b
    =
    λ
    ,-
    1
    ,若
    a
    b
    ,则实数λ=(  )

    组卷:79引用:5难度:0.8
  • 3.某科研单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为24的样本,则应抽取的老年人人数为(  )

    组卷:29引用:1难度:0.8
  • 4.已知
    tan
    α
    +
    π
    4
    =
    3
    ,则tanα的值为(  )

    组卷:222引用:8难度:0.9
  • 5.已知向量
    a
    =
    1
    2
    b
    =
    4
    k
    ,若
    a
    b
    垂直,则
    a
    a
    +
    b
    夹角的余弦值为(  )

    组卷:260引用:4难度:0.8
  • 6.已知cosα-cosβ=
    1
    2
    ,sinα+sinβ=
    1
    3
    ,则cos(α+β)的值为(  )

    组卷:278引用:4难度:0.8
  • 7.已知a,b,c分别表示△ABC中角A,B,C所对边的长,若A=60°,b=1,
    S
    ABC
    =
    3
    ,则
    a
    +
    b
    sin
    A
    +
    sin
    B
    的值为(  )

    组卷:66引用:1难度:0.7

四、解答题:本题6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    2
    cos
    x
    +
    π
    6
    sin
    5
    π
    6
    -
    x
    -
    2
    3
    co
    s
    2
    x
    +
    π
    6
    +
    3

    (1)若f(x)=2,求x的取值集合;
    (2)若
    af
    x
    +
    f
    x
    -
    π
    4
    6
    对任意的
    x
    [
    π
    4
    π
    3
    ]
    恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:27引用:2难度:0.6
  • 22.已知a,b,c分别表示△ABC中角A,B,C所对边的长,bcosA=c,b=2.
    (1)求B;
    (2)若⊙O为△ABC的外接圆,若PM、PN分别切⊙O于点M、N,求
    PM
    PN
    的最小值.

    组卷:8引用:1难度:0.6
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