2022-2023学年河北省石家庄四十八中、石门实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，每小题各3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．30°角的正弦值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3
  组卷：267引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：3682引用：19难度：0.7

  解析

• 3．从哈尔滨到沈阳，甲车6小时到达，乙车8小时到达，则甲乙两车的速度比是（　　）

  A．3：4

  B．2：3

  C．4：3

  D．3：2
  组卷：12引用：4难度：0.8

  解析

• 4．对于反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．点（-2，1）在它的图象上

  B．它的图象在第一、三象限

  C．它的图象经过原点

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：391引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　）

  A．30，28

  B．26，26

  C．31，30

  D．26，22
  组卷：950引用：19难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，则∠B的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解方程x²-6x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=8

  C．（x-6）2=10

  D．（x-3）2=1
  组卷：710引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图，∠α的顶点位于正方形网格的格点上，若tanα=

  2

  3

  ，则满足条件的∠α是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：563引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共60分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）

• 24．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
  （1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
  （2）若反比例函数

  y

  =

  m

  x

  （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
  （3）若反比例函数

  y

  =

  m

  x

  （x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．
  组卷：1394引用：63难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，A（12，0），B（0，9），动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点N从点B出发沿折线BO-OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒3个单位长度，在x轴上的速度是每秒4个单位长度，过点M作x轴的垂线交AB于点C，连接MN、CN．点M和N都到达终点时，停止运动．设点M运动的时间为t（秒），△MCN面积为S（平方单位）．
  （1）当t为何值时，点M，N相遇？
  （2）求△MCN的面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式；
  （3）直接写出当t为何值时，△MCN是等腰三角形．
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析