2022-2023学年湖北省恩施州恩施市小渡船中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（36分）

• 1．下列函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=（-2x）2-4x2+1	B．y=ax2+x-3
  C．y=x2+12x	D． y = 1 x 2 + 5 x - 1
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=（x-1）²与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：237引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在二次函数y=-（x-2）²的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 4．把抛物线y=x²向右平移2个单位得到的抛物线是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：133引用：37难度：0.9

  解析

• 5．对于二次函数y=-（x+2）²-1的图象，下列说法中正确的是（　　）

  A．有最低点，坐标是（2，-1）

  B．有最高点，坐标是（2，1）

  C．有最高点，坐标是（-2，-1）

  D．有最低点，坐标是（-2，-1）
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若抛物线y=x²-2x+c与x轴只有一个交点，则c的取值范围是（　　）

  A．c＞1

  B．c=1

  C．c＜1

  D．c=0
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法中正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最小值是-2

  D．抛物线的对称轴是 x = - 1 2
  组卷：20引用：1难度：0.5

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• 8．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根是x₁=2和x₂=-4，则抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=-4
  组卷：12引用：1难度：0.6

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三、解答题（72分）

• 23．如图是某地一拱桥，大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥面上方部分的拱高约为18m,跨度AB约为108m.
  （1）请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的拱桥形状的解析式．
  （2）求桥面上距离对称轴36m处的垂直支架的长度．
  组卷：2引用：1难度：0.5

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• 24．如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（-1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；
  （3）若抛物线上有且仅有三个点M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面积均为定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃这三个点的坐标．
  组卷：1790引用：5难度：0.1

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