2022年辽宁省名校联盟高考数学二轮复习联考试卷（一）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：330引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  5

  i

  2

  +

  i

  对应的点的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：211引用：6难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x₀＞0，x₀²-2|x₀|＜0”的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，x02-2|x0|≥0	B．∃x0≤0，x02-2|x0|≥0
  C．∀x＞0，x2-2|x|≥0	D．∀x≤0，x2-2|x|≥0
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 4．从3名高一学生，3名高二学生中选出3人，分别负责三项不同的任务，若这3人中至少有一名高二学生，则不同的选派方案共有（　　）

  A．54种

  B．108种

  C．114种

  D．120种
  组卷：314引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面五边形ABCDE中，AB=DE=1，BC=CD=2，AE=

  2

  ，∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°，则五边形ABCDE绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为（　　）

  A． 20 3 π

  B．7π

  C． 22 3 π

  D． 23 3 π
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知圆C的圆心在直线l₁：x+2y-7=0上，且与直线l₂：x+2y-2=0相切于点M（-2，2），则圆C被直线l₃：2x+y-6=0截得的弦长为（　　）

  A． 2 5

  B． 4 21 5

  C． 2 105 5

  D． 6 5 5
  组卷：230引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知

  （

  a

  x

  2

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中各项系数的和为-3，则该展开式中x的系数为（　　）

  A．40

  B．-40

  C．-120

  D．-240
  组卷：293引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤．

• 21．已知抛物线C：x²=2py的焦点为F，抛物线上一点A（m,2）（m＞0）到F的距离为3．
  （1）求抛物线C的方程和点A的坐标；
  （2）设斜率为k的直线l过点B（2，0），且与抛物线C交于不同的两点M，N，若

  BM

  =

  λ

  BN

  ，

  λ

  ∈

  （

  1

  4

  ，

  4

  ）

  ，求斜率k的取值范围．
  组卷：177引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  2

  x

  2

  -

  2

  lnx

  -

  ax

  ，其中a≠0．
  （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
  （2）当a²＞1时，是否存在实数a使得函数f（x）的最小值为-a²+a+2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：97引用：2难度：0.5

  解析