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2023-2024学年广东省东莞第四高级中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/25 0:0:1

1．集合{x|-3＜2x-1≤3，x∈Z}=（　　）
A．（-1，2] B．{1，2}
C．{0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：181引用：9难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈R，x²+3x-1≥0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²+3x-1＜0 B．∃x∈R，x²+3x-1≥0
C．∃x∈R，x²+3x-1≤0 D．∀x∈R，x²+3x-1＜0
组卷：162引用：10难度：0.8
解析
3．在下列图像中，表示函数图像的可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：115引用：3难度：0.7
解析
4．若a+b+c=0，且a＜b＜c,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ab²＜b²c B．ab＜ac C．ac＜bc D．ab＜bc
组卷：1269引用：6难度：0.7
解析
5．“a+b＜0”是“a＜0，b＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．充要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：67引用：7难度：0.5
解析
6．已知M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则M，N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N
组卷：168引用：19难度：0.7
解析
7．若不计空气阻力，则以初速度v₀竖直上抛的物体距离抛出点的高度y与时间t满足关系式
y
=
v
0
t
-
1
2
g
t
2
，其中g=10m/s².现有一名同学以初速度12m/s竖直向上抛一个排球，则该排球在距离抛出点1m以上的位置停留的时间约为（　　）
（
31
≈
5
.
6
）
A．2.24s B．1.12s C．1s D．0.5s
组卷：16引用：4难度：0.7
解析

21．已知不等式ax²+3x-2＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）解不等式ax²+（b-ac）x-bc＞0．
组卷：546引用：12难度：0.3
解析
22．已知f（x）是一元二次函数，满足f（x+1）-f（x）=8x且f（0）=2．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）函数y=[x]在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x的最大整数，如[1.3]=1，[-2.3]=-3，[3]=3，设
g
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
（
0
，
1
）
[
x
+
1
]
x
，
x
∈
[
1
，
+
∞
）
，若使g（a）=g（b）=g（c）成立的实数a,b,c有且仅有三个且互不相等．求a+b+c的取值范围．
组卷：80引用：4难度：0.5
解析

A．（-1，2]	B．{1，2}
C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}

A．∃x∈R，x²+3x-1＜0	B．∃x∈R，x²+3x-1≥0
C．∃x∈R，x²+3x-1≤0	D．∀x∈R，x²+3x-1＜0

A．充分而不必要条件	B．充要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

1．集合{x|-3＜2x-1≤3，x∈Z}=（ ）