2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙泉中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

  A．b2-4ac≥0

  B．b2-4ac≤0

  C．b2-4ac＞0

  D．b2-4ac＜0
  组卷：1071引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2323引用：205难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB=AD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  组卷：481引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

  B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

  C．四条边相等的四边形是正方形

  D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形
  组卷：577引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）
  

  A． 5

  B．2

  C． 5 2

  D．2 5
  组卷：5404引用：47难度：0.7

  解析

• 6．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对边互相平行	B．对边相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁²-x₁+x₂的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：3741引用：18难度：0.9

  解析

• 8．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2=1

  D．x2+1=0
  组卷：393引用：10难度：0.8

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°．求证：矩形ABCD是正方形．
  组卷：4612引用：37难度：0.8

  解析

• 25．如图，△ABC中，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．且AB=AC．
  
  （1）如图1，若D为BC中点时，求证：四边形ADCE是矩形；
  （2）如图2，若D不是BC中点，且∠BAC=90°，AB=AC=10

  2

  时，求四边形ADCE的面积．
  组卷：1192引用：3难度：0.3

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