2022-2023学年河南省开封市祥符区集慧中学九年级（上）调研数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：484引用：19难度：0.9

  解析

• 2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对边平行	B．对边相等
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：865引用：10难度：0.5

  解析

• 3．方程2x²-3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，-3，1

  B．2，3，-1

  C．2，3，1

  D．2，-3，-1
  组卷：496引用：8难度：0.9

  解析

• 4．菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则该菱形的面积等于（　　）

  A．13

  B．52

  C．120

  D．240
  组卷：270引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．CE⊥DE

  C．∠ADB=90°

  D．BE⊥DC
  组卷：1495引用：13难度：0.5

  解析

• 6．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1414引用：59难度：0.7

  解析

• 7．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m,n的值是（　　）

  A．4，13

  B．-4，19

  C．-4，13

  D．4，19
  组卷：1182引用：96难度：0.9

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三、解答题（共75分）

• 22．用配方法求解下列问题．
  （1）求代数式x²-2x-1的最小值．
  （2）求代数式-y²-6y+2的最大值．
  组卷：20引用：2难度：0.7

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• 23．已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．
  （1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；
  （2）如图（2），当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
  （3）如图（3），当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）
  
  组卷：5677引用：5难度：0.3

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