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2023-2024学年四川省南充高级中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/9/14 15:0:8

一、单选题(共10小题,每小题4分,共40分)

  • 1.若y=(1-m)x
    m
    2
    -
    2
    是二次函数,且图象开口向下,则m的值为(  )

    组卷:1202引用:10难度:0.8
  • 2.如图在同一坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c图象大致为(  )

    组卷:182引用:6难度:0.6
  • 3.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m等于(  )

    组卷:1072引用:205难度:0.9
  • 4.关于x的一元二次方程x2+2ax+a2-1=0的根的情况是(  )

    组卷:1409引用:19难度:0.6
  • 5.2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年.为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况,现对投资项目的收益进行统计,结果显示收益从2020年的1000万元,增加到2022年的1960万元,则该县平均每年的收益增长率为(  )

    组卷:431引用:7难度:0.5
  • 6.将抛物线y=2x2向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线解析式是(  )

    组卷:74引用:6难度:0.7
  • 7.2022年11月20日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开了序幕.32支球队的激烈角逐吸引着全世界亿万球迷的目光.鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹,如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面(如图1)和截面示意图(如图2),足球的飞行轨迹可看成抛物线.足球离地面高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如表:
    t/s 0 1 2 3 4 5 6 7
    h/m 0 8 14 18 20 20 18 14

    下列结论不正确的是(  )

    组卷:388引用:4难度:0.7
  • 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
    x -1 0 1 3
    y -1 3 5 3
    下列结论:①ac<0,②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③x=3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根;④当-1<x<3时,ax2+(b-1)x+c>0,其中正确的个数为(  )

    组卷:127引用:2难度:0.5

三、解答题(共9小题,共86分)

  • 24.已知,在四边形ABCD中,AD∥BC且AB=AC,BE⊥AC于E,BC=2AD.

    (1)如图1,若∠DAC=60°,求证:△ADC≌△CEB;
    (2)如图2,延长BE交CD于F,且BF=AC,求证:CF=DF;
    (3)如图3,在(2)的条件下,连接DE、DB,若
    DE
    =
    2
    ,EC=1,求BD的长.

    组卷:312引用:3难度:0.5
  • 25.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,点B的坐标为(1,0),对称轴是直线x=-1,点P是x轴上一动点,PM⊥x轴,交直线AC于点M,交抛物线于点N.
    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)若点P在线段AO上运动(点P与点A、点O不重合),求四边形ABCN面积的最大值,并求出此时点P的坐标;
    (3)若点P在x轴上运动,则在y轴上是否存在点Q,使以M、N、C、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:3804引用:17难度:0.1
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