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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
=
0
B．x²=1 C．3x+2=1 D．x-2y=0
组卷：194引用：2难度：0.9
解析
2．如图，下列图象能表示y是x的函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：259引用：7难度：0.7
解析
3．某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（　　）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
组卷：44引用：2难度：0.7
解析
4．校园歌唱比赛15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果小明道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这15名同学成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：42引用：1难度：0.6
解析
5．把抛物线y=x²向右平移2个单位，然后向下平移3个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（　　）
A．y=（x-2）²-3 B．y=-（x+2）²-3
C．y=（x+2）²+3 D．y=-（x-2）²+3
组卷：551引用：6难度：0.7
解析
6．已知x=a是方程x²+3x-1=0的一个根，则代数式
a
2
+
3
a
+
3
的值应在（　　）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间
组卷：162引用：1难度：0.7
解析
7．如图，把一块长为50cm,宽为35cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为1000cm²去小正方形的边长为x cm,则可列方程为（　　）
A．（50-2x）（35-x）=1000 B．（50-x）（35-x）=1000
C．（50-x）（35-2x）=1000 D．（50-2x）（35-2x）=1000
组卷：219引用：1难度：0.7
解析
8．甲、乙两名同学在相同条件下6次射击训练的成绩（单位：环）如图所示．则下列叙述正确的是（　　）
A．甲的平均数小，甲的方差小
B．乙的平均数小，乙的方差小
C．甲的平均数小，乙的方差小
D．乙的平均数小，甲的方差小
组卷：46引用：1难度：0.7
解析

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三.解答题。本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

24．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠ADE=90°，且点D在AC上，连接BE交AC于点F，
BC
=
4
5
，
AD
=
2
2
．
（1）求
AF
DF
的值；
（2）如图2，将△ADE绕点A逆时针方向旋转，连接CD，点G为CD的中点，连接BG，旋转的过程中，当BG的长最大时，求∠AGB的度数．
组卷：70引用：1难度：0.1
解析
25．已知抛物线的顶点为C（1，-3），与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴上，且OA=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积；
（3）直线y=kx-k-6（k＞2），交抛物线于点E和点F，抛物线的对称轴交x轴于点P，点F关于抛物线的对称轴的对称点为点G，求证：E，P，G，三点在同一条直线上．
组卷：108引用：1难度：0.2
解析