2022-2023学年湖北省黄石十四中教育集团九年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．实数-2023的相反数是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D． 1 2023
  组卷：372引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔心形线	B． 卡西尼卵形线
  C． 赵爽弦图	D． 费马螺线
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a6-a2=a4	B．（-2a4）3=-8a12
  C．a6÷a2=a3	D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：279引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：8难度：0.8

  解析

• 5．使得函数

  y

  =

  11

  3

  -

  x

  +

  |

  x

  |

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．0≤x＜3

  B．0＜x＜3

  C．x＜3且x≠0

  D．x＜3
  组卷：330引用：2难度：0.5

  解析

• 6．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
  

  鞋的尺码/cm	23	23.5	24	24.5	25
  销售量/双	1	2	2	6	2

  则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．24.5，24.5

  B．24.5，24

  C．24，24

  D．23.5，24
  组卷：79引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线CP，那么下列作法一定正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：285引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△OAB中，OA=OB，顶点A的坐标为（5，0），P是OA上一动点，将点P绕点C（0，1）逆时针旋转90°，当点P的对应点P′落在AB边上时，点P′的坐标为（　　）

  A．（1，4）

  B．（4，1）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  组卷：478引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）延长AB和DC交于点E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
  （3）在（2）的条件下，求

  FH

  AF

  的值．
  组卷：2106引用：9难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接BC．P是直线BC上方抛物线上一动点，连接PA，交BC于点D．其中BC=AB，OB=4．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）若函数y=ax²+bx+3在m-

  1

  2

  ≤x≤m+

  1

  2

  （其中m≤

  5

  6

  ）范围内的最大值为s,最小值为t,且

  1

  2

  ≤s-t＜

  3

  2

  ，求m的取值范围．
  组卷：289引用：4难度：0.1

  解析