2022-2023学年广东省湛江市爱周高级中学（爱周职业技术学校）高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共15题，共75分）

• 1．直线

  3

  x

  -

  y

  -

  4

  =

  0

  的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．圆（x-1）²+y²=3的圆心坐标和半径分别是（　　）

  A．（-1，0），3

  B．（1，0），3

  C． （ - 1 ， 0 ） ， 3

  D． （ 1 ， 0 ） ， 3
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，直线l₁，l₂，l₃的斜率分别是k₁，k₂，k₃，则有（　　）

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k1＜k2

  C．k3＜k2＜k1

  D．k1＜k3＜k2
  组卷：23引用：7难度：0.8

  解析

• 4．点A（3，-7）到直线x+y=0的距离为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．4

  D．2 2
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为（a,b），则a²+b²=（　　）

  A．8

  B．16

  C．12

  D．13
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若直线l过点（-1，2）且斜率

  k

  =

  -

  3

  2

  ，则l的方程为（　　）

  A．3x+2y-1=0

  B．2x+3y-1=0

  C．3x+2y+1=0

  D．2x-3y-1=0
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 7．直线l过点（-3，0），且与直线y=2x-1垂直，则直线l的方程为（　　）

  A． y = - 1 2 （ x - 3 ）

  B． y = - 1 2 （ x + 3 ）

  C． y = 1 2 （ x - 3 ）

  D． y = 1 2 （ x + 3 ）
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线

  l

  2

  ：

  x

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  y

  +

  a

  2

  -

  1

  =

  0

  平行，则a=（　　）

  A．2或-1

  B．-1

  C．2

  D． 2 3
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（21-23每题12分，24题14分，共50分）

• 23．已知圆C过点（-4，6），（2，-2），（-5，-1），直线l₁过点（-2，-1）且与直线l₂：3x+4y=0相互平行．
  （1）求直线l₁的方程（化成一般式方程）；
  （2）求圆C的标准方程；
  （3）求直线l₁与圆C相交所得的弦长．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），圆C：x²+y²-6x-4y+b=0．
  （1）求出圆心坐标；
  （2）若方程表示的是圆，求b的取值范围；
  （3）若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析