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2022-2023学年湖南省永州市新田县云梯学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/9/7 12:0:8

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列实数：
19
7
，3.14，0，
3
，
4
，π，0.3030030003…中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：179引用：5难度：0.9
解析
2．下列分式中，为最简分式的是（　　）
A．
1
+
a
1
-
a
2
B．
3
-
a
a
2
-
3
a
C．
a
+
3
a
（
a
+
1
）
D．
2
a
2
-
3
a
a
+
4
a
2
组卷：19引用：2难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=
-
5
B．
4
5
-
2
5
=
2
C．
-
x
3
=
x
-
x
D．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
+
y
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）
A．75° B．65° C．45° D．30°
组卷：965引用：22难度：0.9
解析
5．下列说法正确的是（　　）
A．
36
的平方根是±6
B．1的立方根与平方根都是1
C．
3
8
的算术平方根是2
D．数轴上的点和实数一一对应
组卷：37引用：2难度：0.5
解析
6．若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．ab＞cb D．a+b＞c+b
组卷：240引用：7难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）
A．BD=CE B．AD=AE C．BE=CD D．DA=DE
组卷：975引用：8难度：0.7
解析
8．一个等腰三角形的两边长分别为1，
5
，则这个三角形的周长为（　　）
A．
2
5
+
1
B．
2
+
5
C．
2
+
5
或
2
5
+
1
D．以上都不对
组卷：21引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分78分）

25．阅读理解题
阅读：解不等式（x+1）（x-3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：
x
-
3
＞
0
x
+
1
＞
0
或
x
-
3
＜
0
x
+
1
＜
0
，
解不等式组
x
-
3
＞
0
x
+
1
＞
0
，得x＞3，
解不等式组
x
-
3
＜
0
x
+
1
＜
0
，得x＜-1，
所以原不等式的解集为x＞3或x＜-1．
问题解决：根据以上阅读材料解不等式：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＞0．
（2）解不等式x²-6x-7＜0．
（3）求不等式
x
-
2
x
+
1
＜
0
的解集．
组卷：47引用：2难度：0.5
解析
26．如图（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：14545引用：35难度：0.3
解析