2022-2023学年广东省湛江市麻章区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：1难度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  组卷：1063引用：20难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=x²+4x+4的对称轴是（　　）

  A．直线x=4

  B．直线x=-4

  C．直线x=2

  D．直线x=-2
  组卷：757引用：6难度：0.9

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• 4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  组卷：1372引用：137难度：0.9

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• 5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=54°，则∠A的度数是（　　）

  A．36°

  B．33°

  C．30°

  D．27°
  组卷：1845引用：22难度：0.9

  解析

• 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：2484引用：111难度：0.9

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• 7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：6738引用：91难度：0.9

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五、解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．如图，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一点O，使OB=OC，以O为圆心，OB为半径作图，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD．
  （1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
  （2）试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
  （3）已知AC=6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径．
  组卷：195引用：5难度：0.5

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• 23．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
  （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：1725引用：82难度：0.5

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