2021-2022学年山东省淄博市张店一中八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题纸的相应位置上）

• 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a2-4a-5=a（a-4）-5	D． m 2 - 2 m - 3 = m （ m - 2 - 3 m ）
  组卷：637引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在代数式-

  3

  x

  2

  ，

  4

  x

  -

  y

  ，x+y,

  5

  b

  3

  a

  ，

  x

  2

  +

  1

  π

  中，分式有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：156引用：38难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠2

  B．x=2

  C．x＞2

  D．x≠0
  组卷：682引用：10难度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：2368引用：21难度：0.7

  解析

• 5．若x²-mx+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（　　）

  A．-6

  B．-6或6

  C．6

  D．-3或3
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若把分式

  x

  -

  y

  3

  xy

  中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．变为原来的3倍	B．不变
  C．变为原来的 1 3	D．变为原来的 1 9
  组卷：896引用：6难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据下表分析得出如下结论：
  （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
  （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
  （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．
  上述结论中正确的是（　　）
  

  班级	参加人数	中位数	方差	平均数
  甲	55	149	191	135
  乙	55	151	110	135

  A．（1）（2）（3）

  B．（1）（2）

  C．（1）（3）

  D．（2）（3）
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 8．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：176引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．先阅读下列材料，再解答下列问题．
  分解因式：（a+b）²-2（a+b）+1．
  将：将a+b看成整体，设M=a+b,则原式=M²-2M+1=（M-1）²，
  再将M换原，得原式=（a+b-1）²，
  上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：
  （1）（n²+3n+2）（n²+3n）+1；
  （2）（3a+2b）²-（2a+3b）²．
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

• 25．为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
  （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
  （2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
  组卷：5090引用：13难度：0.1

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