2023-2024学年新疆阿克苏地区阿克苏市九年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

• 1．习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：837引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径是3cm,则⊙O中最长的弦长是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  组卷：3668引用：21难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）

  A．36

  B．9

  C．6

  D．-9
  组卷：981引用：11难度：0.6

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，B'C'交AC于点D，若∠C=50°，∠ADB'=70°，则∠BAB'的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：212引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O外

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O内

  D．无法确定
  组卷：1697引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=-x²+5x-4，下列说法正确的是（　　）

  A．图象开口向上

  B．函数的最大值为 9 4

  C．图象的对称轴为直线x=5

  D．图象与y轴的交点坐标为（0，4）
  组卷：233引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA=50°，则∠BAD=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：759引用：6难度：0.7

  解析

三、简答题（本大题共8小题，共90分）

• 22．如图，为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD（如图），生态园一面靠墙（墙长30m），另外三面用80m的篱笆围成．设矩形ABCD的边AB=x m,面积为S m²．
  （1）写出S与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
  （2）当AB为多少米时，生态园的面积最大？最大值是多少？
  组卷：62引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴负半轴交于点A（-3，0），与y轴正半轴交于点B（0，4）．
  （1）求3a-b+c的值；
  （2）若点C（5，4）在该抛物线上．
  ①求抛物线的解析式；
  ②若直线y=kx-2k（k≠0）一定经过点D，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
  ​
  组卷：226引用：5难度：0.5

  解析