2022-2023学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/27 8:0:9
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．
的相反数是（ ）2组卷：164引用：8难度：0.9 -
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
组卷：8引用：1难度：0.7 -
3．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
组卷：284引用：31难度：0.9 -
4．甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为
=82分，x甲=82分，方差分别为S甲2=2.45，S乙2=1.90，那么成绩较为整齐的是（ ）x乙组卷：200引用：7难度：0.9 -
5．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）组卷：1534引用：116难度：0.9 -
6．如图，已知直线y=mx过点 A（-2，-4），过点A的直线y=nx+b交x轴于点B（-4，0），则关于x的不等式nx+b≤mx的解集为（ ）组卷：107引用：1难度：0.7 -
7．如图，把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图△EBD，使BC在BE上延长AC交DE于F，若AF=8，则AB的长为（ ）组卷：128引用：3难度：0.6 -
8．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，E是AD上一点，过点E作EF⊥BD，垂足为F，EH⊥AC，垂足为H，则EF+EH的值为（ ）组卷：156引用：3难度：0.5
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
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23．【操作发现】由 （a-b）2≥0 得，a2+b2≥2ab；如果两个正数a,b,即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取到等号．
例如：已知x＞0，求式子x+的最小值．4x
解：令则由a=x,b=4x得a+b≥2ab，当且仅当x+4x≥2x•4x=4时，x=4x
即x=2时式子有最小值，最小值为4．
【问题解决】请根据上面材料回答下列问题：
（1）已知x＞0，当x=时，代数式的最小值为 ．x+9x
【灵活运用】（2）当x＞2时，求的最小值；x+1x-2
【学以致用】（3）如图，民民同学想做一个菱形风筝，现在有一根长120cm的竹竿，他准备把它截成两段做成风筝的龙骨即菱形的对角线AC，BD，请你帮他设计一下，当AC=cm时菱形的面积最大，最大值为 cm2 （直接写出结果）．组卷：125引用：1难度：0.5 -
24．直线y=-与x轴交于点B，与y轴交于点A，D是△ABO内一点，将△ABD绕点B顺时针旋转60°得到△EBF，连接AE，DF，分别取DF，AF，AE的中点M，N，P，连接PM，PN．33x+3
（1）直接写出点A，B，E，P的坐标：A（ ），B（ ），E（ ），P（ ）；
（2）当点D在△ABO内移动时，求AD+OD+BD的最小值；
（3）若F（）求PM的长．532，3组卷：32引用：1难度：0.5
