2022-2023学年安徽省皖北县中联盟高二（下）联考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=t²+3表示，则该物体在t=2s时的瞬时速度为（　　）

  A．0m/s

  B．2m/s

  C．3m/s

  D．4m/s
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若a₃=13，a₅=9，则公差d等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：200引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₃=9，公比

  q

  =

  1

  3

  ，则a₃与a₅的等比中项是（　　）

  A．1

  B．3

  C．±1

  D．±3
  组卷：276引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₁=33，则a₅+a₇=（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  e

  x

  的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（0，3）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，2）
  组卷：373引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}中，

  a

  2

  +

  a

  3

  =

  9

  2

  ，

  a

  2

  +

  a

  5

  =

  27

  2

  ，则公比q=（　　）

  A．3

  B．2

  C．3或2

  D．2或-1
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  2

  alnx

  有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（2，+∞）
  组卷：828引用：22难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知各项均为正数的数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，a₂•a₅=27．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  3

  n

  •

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：76引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  e

  x

  x

  +

  1

  -

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=0，求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）若存在整数a使得f（x）＞0恒成立，求整数a的最大值．（参考数据：

  e

  2

  3

  ≈1.95，

  e

  3

  4

  ≈2.12，ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7≈1.95）
  组卷：131引用：6难度：0.3

  解析