2020-2021学年陕西省宝鸡市渭滨区新建路中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．在实数

  22

  7

  ，3.1415926，-

  3

  ，

  16

  ，

  π

  2

  ，

  3

  9

  ，1.31131131…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
  C．b2=a2-c2	D．a：b：c=2：3：4
  组卷：663引用：15难度：0.7

  解析

• 3．下列各等式中，正确的是（　　）

  A．- （ - 3 ） 2 =-3

  B．± 3 2 =3

  C．（ - 3 ）2=-3

  D． 3 2 =±3
  组卷：1860引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  组卷：3886引用：37难度：0.8

  解析

• 5．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）

  A．13

  B．12

  C．4

  D．10
  组卷：413引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若将四个数-

  3

  、

  7

  、

  11

  、2

  3

  表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）

  A．- 3

  B． 7

  C． 11

  D．2 3
  组卷：680引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm,30cm,10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是多少（　　）

  A．13cm

  B．40cm

  C．130cm

  D．169cm
  组卷：866引用：11难度：0.9

  解析

• 8．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b,那么（a+b）²的值为（　　）

  A．49

  B．25

  C．13

  D．1
  组卷：1753引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题（共八题：共72分）

• 23．已知a,b,c满足（a-

  5

  ）²+

  b

  -

  5

  +|c-

  2

  5

  |=0．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）试问以a,b,c为边长能否构成直角三角形？若能构成求出三角形面积．
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 24．为了探索代数式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x.则

  AC

  =

  x

  2

  +

  1

  ，

  CE

  =

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  ，则问题即转化成求AC+CE的最小值．
  （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值等于

   

  ，此时x=

   

  ；
  （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  组卷：896引用：11难度：0.5

  解析