2023-2024学年山东省济南市济钢高级中学直升班八年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

• 1．在实数：3.14159，

  3

  64

  ，1.010 010 001，

  7

  ，π，

  2

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：746引用：15难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-3，8）

  C．（-3，-5）

  D．（6，-7）
  组卷：900引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A．1

  B． 7

  C． 12

  D． 1 13
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 4．平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．-3或7
  组卷：581引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（　　）

  A．（2，2）

  B．（1，2）

  C．（1，1）

  D．（2，1）
  组卷：2184引用：17难度：0.6

  解析

• 6．在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（　　）

  A．横坐标	B．纵坐标
  C．横坐标及纵坐标	D．横坐标或纵坐标
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 7．对于一次函数y=kx+k-1，下列叙述正确的是（　　）

  A．函数图象一定经过点（-1，-1）

  B．当k＜0时，y随x的增大而增大

  C．当k＜0时，函数图象一定不经过第二象限

  D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
  组卷：615引用：5难度：0.6

  解析

• 8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则

  |

  a

  -

  b

  |

  +

  a

  2

  的结果是（　　）

  A．2a-b

  B．b-2a

  C．b

  D．-b
  组卷：85引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：（共10小题，满分0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．观察下列等式，解答后面的问题：
  第1个等式：（

  2

  +1）（

  2

  -1）=1；
  第2个等式：（

  3

  +

  2

  ）（

  3

  -

  2

  ）=1；
  第3个等式：（2+

  3

  ）（2-

  3

  ）=1；
  第4个等式：（

  5

  +2）（

  5

  -2）=1；
  ……
  （1）根据以上的规律，写出第10个等式

  ；
  （2）利用上面的规律比较大小：

  18

  -

  17

  19

  -

  18

  （填＞、＜或=）；
  （3）计算：

  3

  2

  +

  1

  +

  3

  3

  +

  2

  +

  3

  2

  +

  3

  +…+

  3

  99

  +

  98

  ．
  组卷：248引用：2难度：0.8

  解析

• 26．如图1，平面直角坐标系中，一次函数y=

  1

  2

  x+3图象分别交x轴、y轴于点A、B，一次函数y=-x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点．
  （1）求点A、点B的坐标；
  （2）如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．试探究直线AB上是否存在点P，使PQ=3

  2

  ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  （3）试探究x轴上是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：876引用：2难度：0.3

  解析