2023-2024学年陕西省西安市西咸新区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若方程（a+2）x²+3x-2=0是关于x的一元二次方程，则a的值不可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一个纸箱中装有若干白色和黄色的乒乓球，共计20个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到白球的频率绘制成如图所示的统计图，由此可估计纸箱中白球的个数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3，BD=3，那么DF的长为（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=25°，则∠BDC=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

  A． BC DE = AC AE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D． AB AD = AC AE
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H．若AC=8，BD=6，则DH的长度为（　　）
  ​

  A． 48 5

  B． 36 5

  C． 24 5

  D．4
  组卷：2314引用：14难度：0.5

  解析

• 7．如图，有一张长15cm,宽10cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是104cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是x cm,根据题意，可列方程为（　　）

  A．15×10-4x2=104	B．（15-x）（10-x）=104
  C．15×10-25x=104	D．（15-2x）（10-2x）=104
  组卷：76引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=4cm,D为AC的中点，若动点E以1cm/s的速度从点B出发，沿B→C方向运动，设点E的运动时间为t秒（0≤t＜4），连接DE，当以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（　　）

  A．0.5或2

  B．0.5或3.5

  C．2或2.5

  D．2或3.5
  组卷：266引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AB，垂足为B，交AC于点E．
  （1）求证：

  BE

  AB

  =

  OE

  OB

  ．
  （2）若AE=13，AB=12，求EC的长．
  组卷：882引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图，在长方形ABCD中，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，若DH=DC．
  （1）求证：AD=DE；
  （2）求∠AOF的度数；
  （3）如果AB=3，求OH²的值．
  组卷：786引用：5难度：0.4

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