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2023-2024学年四川省资阳市乐至中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/13 4:0:9

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．下列式子不是二次根式的是（　　）
A．
5
B．
a
2
+
1
C．
1
.
2
D．
-
|
x
|
-
1
组卷：124引用：4难度：0.9
解析
2．要使
3
-
x
+
1
3
x
-
1
有意义，则x应满足（　　）
A．
1
3
＜x≤3 B．x≤3且x≠
1
3
C．
1
3
＜x＜3 D．
1
2
≤x≤3
组卷：728引用：3难度：0.7
解析
3．若xy＜0，则
x
2
y
化简后的结果是（　　）
A．
x
y
B．
x
-
y
C．
-
x
-
y
D．
-
x
y
组卷：2151引用：36难度：0.9
解析
4．已知关于x的一元二次方程（k-2）x²+3x+k²-4=0有一个解为0，则k的值为（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．任意实数
组卷：349引用：16难度：0.9
解析
5．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
组卷：1765引用：198难度：0.9
解析
6．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程kx²+x+b=0根的情况叙述正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不确定
组卷：122引用：3难度：0.5
解析
7．若α，β是方程x²+2x-2021=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（　　）
A．2021 B．2019 C．-2021 D．4042
组卷：1135引用：6难度：0.5
解析
8．如果x₁，x₂是两个不相等的实数，且满足x₁²-2x₁=1，x₂²-2x₂=1，那么x₁•x₂等于（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：1068引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题

23．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm²；
（3）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm.
组卷：1006引用：8难度：0.7
解析
24．阅读下列材料，回答问题：如图，点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，反之，可将代数式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
的值看作点（x₁，y₁）到点（x₂，y₂）的距离．例如：
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
=
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
．故代数式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作点（x,y）到点（1，-1）的距离．已知：代数式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
．
（1）该代数式的值可看作点（x,y）到点
、
的距离之和．
（2）求出这个代数式的最小值．
（3）在（2）的条件下求出此时y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围．
组卷：26引用：3难度：0.3
解析