2020-2021学年陕西省西安市“名校+”教育联合体西安建筑科技大学附中、西安七十一中等高二（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题（共十二题：共60分）

• 1．函数f（x）=lg

  1

  -

  x

  2

  的定义域为（　　）

  A．[0，1]	B．（-1，1）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：377引用：21难度：0.9

  解析

• 2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x+2y-1=0
  组卷：4701引用：156难度：0.9

  解析

• 3．已知R是实数集，

  M

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，则N∩∁_RM=（　　）

  A．（1，2）

  B．[0，2]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  组卷：481引用：40难度：0.7

  解析

• 4．设{a_n}为等差数列，公差d=-2，S_n为其前n项和，若S₁₀=S₁₁，则a₁=（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：1766引用：56难度：0.9

  解析

• 5．已知在等比数列{a_n}中，a₃=7，前三项之和S₃=21，则公比q的值是（　　）

  A．- 1 2

  B．1

  C．1或- 1 2

  D．1或2
  组卷：165引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若a＞b＞0，则（　　）

  A．a2c＞b2c（c∈R）	B． b a ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  组卷：28引用：7难度：0.9

  解析

• 7．数列{a_n}中，a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n对所有正整数n都成立，则a₁₀等于（　　）

  A．34

  B．55

  C．89

  D．100
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共六题：共70分）

• 21．已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足

  S

  n

  2

  =

  a

  n

  （

  S

  n

  -

  1

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求S_n的表达式；
  （Ⅱ）设

  b

  n

  =

  S

  n

  2

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：102引用：24难度：0.3

  解析

• 22．变量x、y满足

  x - 4 y + 3 ≤ 0

  3 x + 5 y - 25 ≤ 0

  x ≥ 1

  ．
  （1）设

  z

  =

  y

  x

  ，求z的最小值；
  （2）设z=x²+y²，求z的取值范围；
  （3）设z=x²+y²+6x-4y+13，求z的取值范围．
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析