2022-2023学年辽宁省铁岭市昌图县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和等于360°	B．对角线互相垂直
  C．对边平行且相等	D．对角线相等
  组卷：422引用：6难度：0.6

  解析

• 2．下列各组线段的长度成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，6

  C．3，4，5，6

  D．5，10，15，20
  组卷：529引用：5难度：0.5

  解析

• 3．已知两个相似三角形的相似比是1：3，那么它们的面积比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  组卷：262引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k≠2

  C．k＜3且k≠2

  D．k＞1且k≠2
  组卷：893引用：7难度：0.7

  解析

• 5．初中毕业时，某班学生都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1260张照片．设全班有x名同学，可列方程为（　　）

  A．x（x-1）=1260	B．x（x+1）=1260
  C．x（x-1）=1260×2	D．x（x+1）=1260×2
  组卷：307引用：4难度：0.5

  解析

• 6．小红有三顶帽子，分别为白色、红色和粉色，有两条围巾，分别为白色和红色．她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：350引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知某反比例函数的图象经过点（-2，3），则下列各点中不在该函数图象上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-1，6）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-6）
  组卷：87引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知k₁＜0＜k₂，则函数y₁=k₁x与

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：1难度：0.6

  解析

七、解答题。（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在Rt△ABC中，点D在斜边AB上，过点D向BC边作垂线，垂足为点E，延长DE至点F，使得AB∥CF，连接CD、BF．
  （1）求证：AD=CF；
  （2）当D为AB中点时，
  ①求证：四边形CDBF是菱形；
  ②若∠A=45°，求证：四边形CDBF是正方形．
  组卷：243引用：2难度：0.5

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八、解答题。（本大题共1小题，共14分。解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．如图，一次函数y₁=-x+k+1与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  相交于A、C两点，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，

  S

  △

  ABO

  =

  =

  3

  2

  ．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）求△AOC的面积；
  （3）问：在直角坐标系中，是否存在一点P，使得以O，A，C，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：236引用：1难度：0.3

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