2022-2023学年江苏省盐城市滨海一中教育集团八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列式子：①

  1

  3

  ，②

  3

  x

  ，③

  x

  +

  1

  4

  ，④

  x

  x

  +

  y

  ，属于分式的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：240引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若点A（3，6）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．-18

  B．-2

  C．18

  D．2
  组卷：31引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 15

  B． 1 2

  C． a 3

  D． 1 3
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  3

  2

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 5．反比例函数y=

  2

  x

  与正比例函数y=2x一个交点为（1，2），则另一个交点是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：882引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在分式

  b

  a

  +

  2

  b

  中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（　　）

  A．扩大3倍

  B．不变

  C．缩小3倍

  D．缩小6倍
  组卷：279引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  2

  x

  ，下列结论中，不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（1，2）

  B．y的值随x值的增大而减小

  C．图象在第一、三象限内

  D．若x＞1，则0＜y＜2
  组卷：1155引用：12难度：0.7

  解析

• 8．实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简

  （

  b

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  -

  |

  a

  |

  的结果是（　　）

  A．-2a

  B．-2b

  C．2b

  D．2b-2a
  组卷：202引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 9．

  x

  +

  2

  中x的取值范围为

  ．
  组卷：192引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共96分．）

• 26．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =1+

  2

  x

  -

  1

  ，

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  5

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  -

  5

  x

  +

  1

  =2+

  -

  5

  x

  +

  1

  ，则

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  和

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  都是“和谐分式”．
  （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是

  （填序号）；
   ①

  x

  +

  1

  x

  ；②

  2

  +

  x

  2

  ；③

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ；④

  y

  2

  +

  1

  y

  2

  
  （2）将“和谐分式”

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  +

  ；
  （3）应用：先化简

  3

  x

  +

  6

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  ÷

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
  组卷：5546引用：14难度：0.1

  解析

• 27．如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（4，3），双曲线y=

  k

  x

  的图象经过点A．
  （1）菱形OABC的边长为

  ；
  （2）求双曲线的函数关系式；
  （3）点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，
  ①点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标；
  ②将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．
  组卷：540引用：2难度：0.1

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