2022-2023学年四川省德阳市成都师范学院、德阳高级中学高三（上）期中数学试卷

一、单选题（5分*12）

• 1．设集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，3}

  C．{-1，1}

  D．{1，3}
  组卷：200引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  2

  -

  4

  i

  2

  +

  i

  ​，则z​的虚部为（　　）

  A．2​

  B．-2i​

  C． 1 2 ​

  D．-2​
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则

  （

  AC

  +

  AD

  ）

  •

  CD

  =（　　）

  A．3

  B．1

  C．-2

  D．-3
  组卷：0引用：2难度：0.7

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  展开式中的常数项为（　　）

  A．60

  B．64

  C．-160

  D．240
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设f（x）=lnx+x-4​，则f（x）​的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）​

  B．（2，3）​

  C．（1，2）​

  D．（3，4）​
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 7 9

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 7 9
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知变量x,y之间的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  -

  0

  .

  7

  x

  +

  10

  .

  3

  ，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示：则下列说法错误的是（　　）
  

  x	6	8	10	12
  y	6	m	3	2

  A．变量x,y之间呈负相关关系

  B．可以预测，当x=30时， ̂ y = - 10 . 7

  C．m=4

  D．该回归直线必过点（9，4）
  组卷：136引用：6难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．点P是曲线C₁：（x-2）²+y²=4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹为曲线C₂．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  π

  3

  （ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点，设定点M（2，0），求△MAB的面积．
  组卷：603引用：19难度：0.5

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+b=4，证明：
  （1）3a²+b²≥12；
  （2）

  1

  a

  +

  1

  +

  4

  b

  ≥

  9

  5

  ．
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析