2023-2024学年吉林省长春108中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

• 1．使分式

  3

  x

  -

  3

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x≠3

  D．x=3
  组卷：264引用：6难度：0.7

  解析

• 2．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了0.000000028m工艺的国产沉浸式光刻机，数据0.000000028用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×10-9

  B．2.8×10-8

  C．28×10-8

  D．2.8×10-7
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（4，1）

  B．（-4，-1）

  C．（-4，1）

  D．（4，-1）
  组卷：240引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知点（m,5）在函数y=-2x+1的图象上，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定．以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：266引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=76°，∠ACB=36°，则∠D的度数为（　　）

  A．68°

  B．72°

  C．76°

  D．104°
  组卷：99引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．12cm

  D．24cm
  组卷：435引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=

  12

  x

  （x＞0）的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，点B是OA的中点，连结PB，则△PAB的面积为（　　）

  A．6

  B．12

  C．3

  D．4
  组卷：409引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．【模型感知】如图①，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点（不与点A和点C重合），连结BE，将线段BE绕点B逆时针旋转90°，得到线段BE'，连结AE'，求证：AE'=CE．
  （1）【模型发展】如图②，在正方形ABCD中，点E是对角线CA的延长线上一点，连结BE．将线段BE绕点B逆时针旋转90°，得到线段BE'，连结AE'，线段AE'与CE的数量关系为

  ，AE'与CE所在直线的位置关系为

  ．
  （2）【解决问题】如图③，在正方形ABCD中，点E是对角线AC的延长线上一点，连结BE，将线段BE绕点B逆时针旋转90°，得到线段BE′，连结AE'，EE'，若AC=3CE，则

  S

  △

  AEE

  ′

  S

  △

  ABE

  =

  ．
  
  组卷：36引用：1难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（其中k,b为常数，k≠0）经过点A（-1，2）和点B（-3，3）．
  （1）求该直线对应的函数关系式．
  （2）当点C（n,n+2）在直线AB上时，求n的值．
  （3）点D是直线y=mx+2m（其中m为常数，m≠0）经过的定点，求点D的坐标．
  （4）当直线y=mx+2m（其中m为常数，m≠0）与线段AB有交点时，求m的取值范围．
  组卷：130引用：1难度：0.5

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